Gambar Bentuk Teknik Linear: Memahami Konsep Dasar dan Cara Menggunakannya

Pendahuluan

Teknik linear adalah salah satu metode yang digunakan dalam matematika dan ilmu ekonomi untuk memecahkan masalah optimasi. Salah satu bentuk teknik linear yang sering digunakan adalah gambar bentuk teknik linear. Dalam artikel ini, kita akan membahas lebih lanjut tentang gambar bentuk teknik linear, termasuk konsep dasar dan cara menggunakannya.

Konsep Dasar Gambar Bentuk Teknik Linear

Gambar bentuk teknik linear menggambarkan himpunan solusi dari sistem persamaan linear. Sistem persamaan linear adalah kumpulan persamaan linear yang terdiri dari variabel-variabel yang tidak saling tergantung. Gambar bentuk teknik linear terdiri dari garis-garis yang mewakili semua himpunan nilai-nilai yang memenuhi sistem persamaan linear.

Contoh

Misalnya, kita memiliki sistem persamaan linear:2x + y = 8x – y = 4Gambar bentuk teknik linear dari sistem persamaan linear ini terdiri dari dua garis yang saling bersilangan di titik (2, 4). Garis pertama mewakili solusi dari persamaan 2x + y = 8 dan garis kedua mewakili solusi dari persamaan x – y = 4. Titik (2,4) merupakan solusi untuk kedua sistem persamaan linear ini.

Cara Menggambar Gambar Bentuk Teknik Linear

Ada beberapa langkah yang harus diikuti saat menggambar gambar bentuk teknik linear:1. Ubah setiap persamaan linear ke dalam bentuk a x + b y = c.2. Gambarkan garis untuk setiap persamaan linear dengan menggunakan titik-titik yang mewakili nilai-nilai x dan y.3. Tentukan titik potong antara setiap dua garis.4. Buat garis melalui semua titik potong.5. Area yang dibatasi oleh garis-garis ini adalah himpunan solusi dari sistem persamaan linear.

Contoh

Misalnya, kita memiliki sistem persamaan linear:3x + 2y = 124x – y = 8Langkah-langkah untuk menggambar gambar bentuk teknik linear dari sistem persamaan linear ini adalah sebagai berikut:1. Ubah setiap persamaan linear ke dalam bentuk a x + b y = c.3x + 2y = 12 menjadi y = -1,5x + 64x – y = 8 menjadi y = 4x – 82. Gambarkan garis untuk setiap persamaan linear dengan menggunakan titik-titik yang mewakili nilai-nilai x dan y.Garis pertama memiliki kemiringan -1,5 dan melintasi sumbu y pada titik (0,6). Garis kedua memiliki kemiringan 4 dan melintasi sumbu y pada titik (0,-8).3. Tentukan titik potong antara setiap dua garis.Titik potong antara kedua garis adalah (2, -2).4. Buat garis melalui semua titik potong.Garis yang melintasi titik potong adalah solusi dari sistem persamaan linear ini.5. Area yang dibatasi oleh garis-garis ini adalah himpunan solusi dari sistem persamaan linear.

Kesimpulan

Gambar bentuk teknik linear adalah cara yang berguna untuk memvisualisasikan himpunan solusi dari sistem persamaan linear. Dengan memahami konsep dasar dan cara menggambar gambar bentuk teknik linear, kita dapat memecahkan masalah optimasi yang melibatkan sistem persamaan linear.

FAQ

1. Apa itu teknik linear?Teknik linear adalah salah satu metode yang digunakan dalam matematika dan ilmu ekonomi untuk memecahkan masalah optimasi.2. Apa itu sistem persamaan linear?Sistem persamaan linear adalah kumpulan persamaan linear yang terdiri dari variabel-variabel yang tidak saling tergantung.3. Apa itu gambar bentuk teknik linear?Gambar bentuk teknik linear menggambarkan himpunan solusi dari sistem persamaan linear.4. Bagaimana cara menggambar gambar bentuk teknik linear?Langkah-langkah untuk menggambar gambar bentuk teknik linear adalah mengubah setiap persamaan linear ke dalam bentuk a x + b y = c, menggambar garis untuk setiap persamaan linear, menentukan titik potong antara setiap dua garis, membuat garis melalui semua titik potong, dan menentukan area yang dibatasi oleh garis-garis.5. Apa manfaat dari memahami gambar bentuk teknik linear?Memahami gambar bentuk teknik linear berguna untuk memecahkan masalah optimasi yang melibatkan sistem persamaan linear.